面積の求め方は座標法だけではありません。土地を三角形に分けて足す三斜法、横距を使う倍横距法を見ていきましょう。
橙川 こよみ
先生、座標法のほかにも面積の求め方があるんですかぁ?
白河 恭子 先生
あるわよ、こよみさん。
土地を三角形に分けて求める三斜法と、横距を使う倍横距法が代表的ね。
今日は三斜法を中心にやりましょう。
茶谷 結
補足すると、三角形の面積は ½ × 底辺 × 高さ ですね。
多角形をいくつかの三角形に分けて、それぞれの面積を足す、ということですね?
白河 恭子 先生
そのとおり、結さん。
実際にやってみましょう。
さっきの縦30m・横40mの長方形に対角線を1本引くと、同じ大きさの三角形が2つできるわね。
墨谷 まる
対角線で半分こするんだ。
三角形1つは、底辺40m・高さ30mってことでいい?
白河 恭子 先生
ええ。
三角形の面積は ½ × 40 × 30 = 600㎡。
同じ三角形が2つだから 600 + 600 = 1200㎡になるわ。
橙川 こよみ
わぁ、座標法で出した1200㎡と同じになりましたぁ! 検算になってて安心ですねぇ。
白河 恭子 先生
そうなの。
元の長方形 40 × 30 = 1200㎡ とも一致するでしょう。
これが検算よ。
茶谷 結
倍横距法の方はどういう考え方なのですか?
白河 恭子 先生
倍横距法は、各辺の横距(基準線からの水平距離)の2倍を使って面積の2倍を求め、最後に半分にする方法よ。
座標が分かっているとき機械的に計算できるのが利点なの。
三斜法・座標法・倍横距法、どれも答えは一致するわ。
墨谷 まる
求め方はいろいろあるけど、答えは同じ。
じゃあ得意なやり方を1つ覚えとけばいいってことだね!
確認クイズ
底辺40m、高さ30mの三角形の面積はいくらか。
- 1200㎡
- 600㎡
- 70㎡
- 300㎡
こたえを見る
正解: 2. 600㎡
正解は2。三角形の面積 = ½ × 底辺 × 高さ = ½ × 40 × 30 = 600㎡。½を掛け忘れると1200㎡(選択肢1)になります。検算: 同じ三角形2つで長方形40×30=1200㎡、その半分が600㎡ ✓。