🖩 試験の計算環境
| 使用不可 | 電卓・関数電卓・計算尺・そろばん・スマホ等(すべて持込/使用不可) |
|---|---|
| 与えられるもの | 計算に必要な三角関数・平方根などの数値は、問題文中か、問題集の巻末の関数表で提示される |
| 使える道具 | 鉛筆・シャープペン・消しゴムでの筆算。問題冊子の余白を計算用紙に使う |
⚡ 電卓なしで戦うための基本方針
- 与えられた数値(sin30°=0.5 など)をそのまま使う。自分で近似しない
- 途中式を必ず紙に書き、暗算に頼りすぎない
- 約分・概算で選択肢を絞る(五肢択一なので厳密値まで不要なことも多い)
- 有効数字は問題の指示・選択肢の桁に合わせる
📐 コツ1: 方向角から座標を求める
基準点測量の頻出計算。ΔX=S·cosθ, ΔY=S·sinθ に与えられた三角関数値を当てはめます。
例: 測点間距離 S=100.0m, 方向角 θ=60°
(cos60°=0.500, sin60°=0.866 が与えられる)
ΔX = 100.0 × 0.500 = 50.0 m
ΔY = 100.0 × 0.866 = 86.6 m
A(200.0, 150.0) から B へ:
X_B = 200.0 + 50.0 = 250.0 m
Y_B = 150.0 + 86.6 = 236.6 m
検算: ΔX²+ΔY² = 50²+86.6² = 2500+7499.6 ≒ 10000 = S² ✓
🎚 コツ2: 水準測量の標高計算
例: 既知点A標高 10.000m
後視(BS) 1.234m, 前視(FS) 0.987m
比高 = 後視 − 前視 = 1.234 − 0.987 = +0.247 m
次の点の標高 = 10.000 + 0.247 = 10.247 m
Tip: 「後視 − 前視」を先に全部足すと
終点標高 = 起点標高 + Σ後視 − Σ前視 で一発。
📷 コツ3: 写真縮尺・撮影高度
縮尺 1/m = f / H (f=焦点距離, H=対地高度) 例: f=0.15m, 撮影高度 H=3000m m = H / f = 3000 / 0.15 = 20000 → 縮尺 1/20000 写真上10cmの実長 = 0.10 × 20000 = 2000 m 検算: 実長 / m = 2000 / 20000 = 0.10 m ✓
📏 コツ4: √ を含む誤差計算
例: 1km を10区間に分けて観測。1区間の誤差±3mm。
全体の偶然誤差は √n 倍(√10=3.162 が与えられる)
全体誤差 = 3mm × √10 = 3 × 3.162 = 9.49 mm
Tip: 偶然誤差は「距離の平方根」に比例する。
区間数が4倍なら誤差は2倍(=√4)。
⚠️ 計算ミス防止チェックリスト
- 単位の統一(m と cm、° と rad を混ぜない)
- 方向角が 360° を超えたら −360°、負なら +360°
- ΔX は cos、ΔY は sin(取り違えない)
- 後視 − 前視 の符号(プラスなら上り)
- 縮尺は分母 m と比 1/m を混同しない
- √ を取り忘れていないか(誤差は √n 倍)
- 桁数の確認(0.15 と 1.5 を取り違えない)
- 最後に選択肢の桁・単位と一致するか照合
💡 当日の計算運用
- 計算前に問題冊子の余白へ式を書く — 頭の中だけで進めない
- 与えられた三角関数・√ の値に印をつけて取り違えを防ぐ
- 逆算・検算で答えを1回確かめる(距離²=ΔX²+ΔY² など)
- 答えの桁数感を予測 → 大きく外れたら計算ミス