盛土・切土でどれだけ土が必要か。両端の断面積を平均して距離を掛ける平均断面法で土量を計算します。
墨谷 まる
先生、道路工事で『土がどれだけいるか』って、どうやって計算するの?
白河 恭子 先生
代表的なのが平均断面法よ、まるさん。
両端の断面積を平均して、間の距離を掛けるの。
式は V = (A₁+A₂)/2 × L ね。
茶谷 結
補足すると、A₁とA₂は両端の断面積、Lはその間の距離ですね。
平均した断面を持つ角柱の体積とみなす考え方でしょうか?
白河 恭子 先生
まさにそのとおり、結さん。
実際に計算しましょう。
A₁=20㎡、A₂=30㎡、L=10mとするわ。
橙川 こよみ
えっと、まず断面積を平均して…(20+30)÷2 = 25㎡ですかぁ?
白河 恭子 先生
そうよ、こよみさん。
平均が25㎡。
それに距離10mを掛けて、V = 25 × 10 = 250㎥になるわ。
墨谷 まる
よっしゃ、250立方メートル! 平均して距離を掛けるだけなら、わたしでもいける!
白河 恭子 先生
その調子よ。
検算は、平均断面積25㎡を底面にした長さ10mの角柱と考えて、25 × 10 = 250㎥。
ちゃんと一致するでしょう。
茶谷 結
平均断面法のほかに、方眼を使う点高法もあると聞きました。
どんな方法ですか?
白河 恭子 先生
点高法は、土地を方眼に区切って各交点の高さを測り、重みをつけて平均して体積を出す方法よ。
広い造成地の土量計算に向いているの。
まずは平均断面法をしっかり使えるようにしましょうね。
確認クイズ
平均断面法で A₁=20㎡、A₂=30㎡、L=10m のとき、土量Vはいくらか。
- 500㎥
- 250㎥
- 300㎥
- 50㎥
こたえを見る
正解: 2. 250㎥
正解は2。V = (A₁+A₂)/2 × L = (20+30)/2 × 10 = 25 × 10 = 250㎥です。÷2を忘れると500㎥(選択肢1)になります。検算: 平均25㎡ × 10m = 250㎥ ✓。