道路のカーブは、一定半径の円曲線=単曲線が基本です。接線長TLと曲線長CLの計算に挑戦しましょう。
墨谷 まる
先生、道路のカーブって、どうやって計算するの? 難しそう…
白河 恭子 先生
基本は単曲線、つまり一定の半径Rの円で結ぶカーブよ、まるさん。
半径Rと交角I(2つの直線がなす角)が分かれば計算できるの。
茶谷 結
補足すると、接線長TLは直線部分から曲線の始まりまでの長さで、TL = R·tan(I/2)。曲線長CLは曲線そのものの長さで、CL = R·I(Iはラジアン)ですね?
白河 恭子 先生
そのとおり、結さん。
実際に計算してみましょう。
R=100m、I=60°、tan30°=0.5774、π=3.1416とするわ。
橙川 こよみ
えっと、接線長は…R×tan(I/2)だから、100×tan30°ですかぁ?
白河 恭子 先生
そうよ、こよみさん。
100 × 0.5774 = 57.74m。
これが接線長TLね。
墨谷 まる
曲線長は…CL = R×I×π/180で、100×60×3.1416÷180か。
えっと…104.72m! 合ってる?
白河 恭子 先生
大正解よ、まるさん! 104.72m。
ちゃんと計算できたわね。
茶谷 結
検算として、TL÷R = 57.74÷100 = 0.5774 = tan30° と元の値に戻りますし、CL÷R = 1.0472ラジアンを度に直すと約60°になりますね。
白河 恭子 先生
完璧な検算ね。
試験では角度をラジアンに直し忘れるミスが多いから、CL = R×I°×π/180 の形で覚えておくと安心よ。
確認クイズ
R=100m、交角I=60°、tan30°=0.5774のとき、単曲線の接線長TLはいくらか。
- 50m
- 57.74m
- 104.72m
- 100m
こたえを見る
正解: 2. 57.74m
正解は2。TL = R·tan(I/2) = 100 × tan30° = 100 × 0.5774 = 57.74mです。104.72mは曲線長CLの値なので混同に注意。検算: 57.74 ÷ 100 = 0.5774 = tan30° ✓。