地図上の長さから実際の長さを求める、縮尺換算の計算です。式は1つだけ。単位のそろえ方がカギになります。
墨谷 まる
先生、地図で4cmって出たら、実際は何メートルなの? いつも混乱するんだよね…
白河 恭子 先生
落ち着いて、まるさん。
基本の式は1つよ。
実長 = 図上長 × 縮尺分母。
1/25000なら分母は25000ね。
茶谷 結
補足すると、図上長は必ずメートルにそろえてから掛けると間違えにくいですね。
4cmなら0.04mにしてから計算する、という理解で合っていますか?
白河 恭子 先生
そのとおり。
0.04m × 25000 = 1000m、つまり1kmになるわ。
橙川 こよみ
わぁ、4cmが1kmになるのぉ!? 縮尺ってすごいですねぇ。
墨谷 まる
よっしゃ、単位をmにそろえて分母を掛けるだけか。
これなら解ける気がする!
白河 恭子 先生
逆算も覚えておくと安心よ。
図上長 = 実長 ÷ 縮尺分母。
1000m ÷ 25000 = 0.04m = 4cmと、ちゃんと元に戻るでしょう。
これが検算になるの。
茶谷 結
面積の場合はどうなりますか? 長さの縮尺をそのまま使ってよいのでしょうか?
白河 恭子 先生
いい着眼点ね。
面積は縦と横の両方が縮むから、面積の比は分母の2乗になるの。
1/25000なら実面積は図上面積の25000²倍よ。
ここは長さと混同しやすいから注意してね。
橙川 こよみ
なるほどぉ。
長さは分母のまま、面積は分母の2乗なんですねぇ。
確認クイズ
縮尺1/50000の地図で、2点間の図上長が3cmであった。実際の距離はいくらか。
- 1500m
- 150m
- 15000m
- 15m
こたえを見る
正解: 1. 1500m
正解は1。実長 = 図上長 × 縮尺分母 = 0.03m × 50000 = 1500m。単位をmにそろえるのがコツです。cmのまま計算したり、分母を取り違えると誤答になります。検算: 1500 ÷ 50000 = 0.03m = 3cm ✓。