基準点測量の総まとめです。方向角から座標までの計算の流れ、誤差論の役割分担、GNSSの使い分けを一気に振り返り、最後に公式を逆に使う演習で仕上げましょう。
白河 恭子 先生
さあ、基準点測量の総まとめよ。
まず計算の流れを言えるかしら、まる。
墨谷 まる
えっと…方向角を出して、緯距と経距を計算して、前の点に足して座標を決める! で、一周したら閉合誤差で点検!
白河 恭子 先生
完璧よ、まる。
よく流れをつかめたわね。
茶谷 結
補足すると、計算の要は3つの公式です。
方向角=前方向角+観測角−180°、緯距ΔX=S·cosθ、経距ΔY=S·sinθ。
ここが土台、という整理でよいでしょうか?
白河 恭子 先生
合っているわ、結さん。
そして誤差論では、系統誤差は補正、偶然誤差は平均、過失は点検、という役割分担も忘れないでね。
橙川 こよみ
標準偏差は…観測値1個が m=±√(Σv²/(n−1))、最確値のほうが M=m/√n なのぉ。
白河 恭子 先生
そうよ、こよみ。
nで割るかn−1で割るか、mかMか、ここは取り違えやすいから最後まで気をつけてね。
墨谷 まる
GNSSは、スタティックが高精度、RTKが即時。
総称がGNSSでGPSはその一つ、だよね?
白河 恭子 先生
そのとおり。
最後に一問、腕試しをしましょう。
距離50.0m、方向角θの緯距が30.0mのとき、cosθはいくつ?
茶谷 結
ΔX = S·cosθ より cosθ = ΔX/S = 30.0/50.0 = 0.600 ですね。
白河 恭子 先生
正解よ、結さん。
公式を逆に使えれば、応用問題にも対応できるわ。
ここまでよく頑張ったわね。
次の分野も一緒に進みましょう。
確認クイズ
距離100.0mの測線について、緯距ΔXが60.0mであった。この測線の経距ΔYはいくらか。ただし、ΔX²+ΔY²=S²の関係を用いる。
- 40.0m
- 60.0m
- 80.0m
- 100.0m
こたえを見る
正解: 3. 80.0m
ΔX²+ΔY²=S² より ΔY=√(S²−ΔX²)=√(100.0²−60.0²)=√(10000−3600)=√6400=80.0m です。60:80:100=3:4:5の直角三角形になっており、緯距・経距・距離が三平方の定理で結ばれていることが確認できます。