高さの基準を理解するカギが、ジオイドと回転楕円体の違いです。ひとつの式でスッキリ整理しましょう。
橙川 こよみ
先生、こよみ、ジオイドっていう言葉がどうしても覚えられないのぉ。
なんだか呪文みたいで…。
白河 恭子 先生
ふふ、大丈夫。ジオイドはね、平均海面を陸地の下までずーっと延長した、でこぼこのない基準の面のこと。
標高の『0メートル』のもとになる面なのよ。
茶谷 結
つまり、海面がそのまま陸の下まで続いていると考えた面がジオイドで、標高はそこからの高さ、という理解で合っていますか?
白河 恭子 先生
合っているわ。
海面って場所によって重力が違うから、実はなめらかな曲面。
それをつないだのがジオイドなの。
墨谷 まる
じゃあ、さっき出てきた回転楕円体とジオイドって、別モノなの?
白河 恭子 先生
別モノよ。回転楕円体は計算のための、つるんときれいな数学の面。ジオイドは実際の重力にそったでこぼこの面。
この2つはピッタリ重ならないの。
茶谷 結
その差がジオイド高ですね。
楕円体からジオイドまでの高さで、おおよそ『楕円体高 − 標高』に等しい、と覚えています。
白河 恭子 先生
そのとおり。
GNSS測量で直接得られるのは楕円体高だから、そこからジオイド高を引いて標高を求めるの。
実務でとても大事な関係よ。
橙川 こよみ
えへへ、楕円体はきれいなお皿で、ジオイドは実際に盛りつけた海面…引き算で標高が出るのぉ。
なんだか分かってきたのぉ。
墨谷 まる
よっしゃ、『楕円体高−標高=ジオイド高』!
式で覚えた!
白河 恭子 先生
その式が頭に入れば十分よ。
ふふ、もう呪文じゃなくなったわね。
確認クイズ
ジオイドと回転楕円体に関する記述として正しいものはどれか。
- ジオイドは地球を近似した数学的な面で、位置計算の基準となる。
- ジオイドは平均海面を陸地内部まで延長した等ポテンシャル面で、標高の基準となる。
- 楕円体高と標高は常に等しい。
- ジオイド高は標高と楕円体高の和で表される。
こたえを見る
正解: 2. ジオイドは平均海面を陸地内部まで延長した等ポテンシャル面で、標高の基準となる。
ジオイドは平均海面を陸まで延長した等ポテンシャル面で、標高の基準です。数学的な面は回転楕円体のほう。ジオイド高はおおよそ『楕円体高−標高』に等しく、両者は一致しません。ジオイド=標高の基準を押さえましょう。